Julia 基本运算符
运算符是一种告诉编译器执行特定的数学或逻辑操作的符号，如: 3+2=5。
Julia 语言内置了丰富的运算符，支持的运算有：
- 算术运算符
- 逻辑运算符
- 关系运算符
- 位运算符
- 赋值运算符
- 向量化 "点" 运算符
1. 算术运算符
下表显示了 Julia 的基本算术运算符，适用于所有的基本数值类型：
| 表达式 | 名称 | 描述 |
|---|---|---|
+x |
一元加法运算符 | 全等操作 |
-x |
一元减法运算符 | 将值变为其相反数 |
x + y |
二元加法运算符 | 两数相加 |
x - y |
二元减法运算符 | 两数相减 |
x * y |
乘法运算符 | 两数相乘 |
x / y |
除法运算符 | 两数相除 |
x ÷ y |
整除 | 取 x / y 的整数部分 |
x \ y |
反向除法 | 等价于 y / x |
x ^ y |
幂操作符 | x 的 y 次幂 |
x % y |
取余 | 等价于 rem(x,y) |
julia> 1 + 2 + 3 6 julia> 1 - 2 -1 julia> 3*2/12 0.5 julia> 2+20-5 17 julia> 50*2/10 10.0 julia> 23%2 1 julia> 2^4 16
2. 布尔运算符
下表显示了 Julia 的布尔运算符：
| 表达式 | 名称 |
|---|---|
!x |
否定 |
x && y |
短路与，在表达式 x && y 中，子表达式 y 仅当 x 为 true 的时候才会被执行。 |
x || y |
短路或，在表达式 x || y 中，子表达式 y 仅在 x 为 false 的时候才会被执行。 |
julia> !true false julia> !false true julia> true && (x = (1, 2, 3)) (1, 2, 3) julia> false && (x = (1, 2, 3)) false julia> false || (x = (1, 2, 3)) (1, 2, 3)
3. 关系运算符
下表显示了 Julia 的关系运算符：
| 操作符 | 名称 |
|---|---|
== |
相等 |
!=, ≠ |
不等 |
< |
小于 |
<=, ≤ |
小于等于 |
> |
大于 |
>=, ≥ |
大于等于 |
julia> 100 == 100 true julia> 100 == 101 false julia> 100 != 101 true julia> 100 == 100.0 true julia> 100 < 500 true julia> 100 > 500 false julia> 100 >= 100.0 true julia> -100 <= 100 true julia> -100 <= -100 true julia> -100 <= -500 false julia> 100 < -10.0 false
链式比较
链式比较在写数值代码时特别方便，它使用 && 运算符比较标量，数组则用 & 进行按元素比较。比如，0 .< A .< 1 会得到一个 boolean 数组，如果 A 的元素都在 0 和 1 之间则数组元素就都是 true。
Julia 允许链式比较：
julia> 1 < 2 <= 2 < 3 == 3 > 2 >= 1 == 1 < 3 != 5 true
注意链式比较的执行顺序：
julia> M(a) = (println(a); a) M (generic function with 1 method) julia> M(1) < M(2) <= M(3) 2 1 3 true julia> M(1) > M(2) <= M(3) 2 1 false
4. 位运算符
下表显示了 Julia 的位运算符：
| 表达式 | 名称 |
|---|---|
~x |
按位取反 |
x & y |
按位与 |
x | y |
按位或 |
x ⊻ y |
按位异或（逻辑异或） |
x ⊼ y |
按位与（非与） |
x ⊽ y |
按位或（非或） |
x >>> y |
逻辑右移 |
x >> y |
算术右移 |
x << y |
逻辑/算术左移 |
julia> ~123 -124 julia> 123 & 234 106 julia> 123 | 234 251 julia> 123 ⊻ 234 145 julia> xor(123, 234) 145 julia> nand(123, 123) -124 julia> 123 ⊼ 123 -124 julia> nor(123, 124) -128 julia> 123 ⊽ 124 -128 julia> ~UInt32(123) 0xffffff84 julia> ~UInt8(123) 0x84
5. 赋值运算符
每一个二元运算符和位运算符都可以给左操作数复合赋值，方法是把 = 直接放在二元运算符后面。比如，x += 3 等价于 x = x + 3 。
下表显示了 Julia 的赋值运算符：
| 运算符 | 描述 | 范例 |
|---|---|---|
| = | 简单的赋值运算符，把右边操作数的值赋给左边操作数 | C = A + B 将把 A + B 的值赋给 C |
| += | 加且赋值运算符，把右边操作数加上左边操作数的结果赋值给左边操作数 | C += A 相当于 C = C + A |
| -= | 减且赋值运算符，把左边操作数减去右边操作数的结果赋值给左边操作数 | C -= A 相当于 C = C - A |
| *= | 乘且赋值运算符，把右边操作数乘以左边操作数的结果赋值给左边操作数 | C *= A 相当于 C = C * A |
| /= | 除且赋值运算符，把左边操作数除以右边操作数的结果赋值给左边操作数 | C /= A 相当于 C = C / A |
| %= | 求模且赋值运算符，求两个操作数的模赋值给左边操作数 | C %= A 相当于 C = C % A |
| <<= | 左移且赋值运算符 | C <<= 2 等同于 C = C << 2 |
| >>= | 右移且赋值运算符 | C >>= 2 等同于 C = C >> 2 |
| &= | 按位与且赋值运算符 | C &= 2 等同于 C = C & 2 |
| ^= | 按位异或且赋值运算符 | C ^= 2 等同于 C = C ^ 2 |
| |= | 按位或且赋值运算符 | C |= 2 等同于 C = C | 2 |
| >>>= | 左移且逻辑运算符 | C >>>= 2 等同于 C = C >>>2 |
| ⊻= | 异或（逻辑异或）赋值运算符 | C ⊻= 2 等同于 C = C ⊻= 2 |
julia> x = 1 1 julia> x += 3 4 julia> x 4
6. 向量化 "点" 运算符
Julia 中，每个二元运算符都有一个 "点" 运算符与之对应，例如 ^ 就有对应的 .^ 存在。这个对应的 .^ 被 Julia 自动地定义为逐元素地执行 ^ 运算。比如 [1,2,3] ^ 3 是非法的，因为数学上没有给（长宽不一样的）数组的立方下过定义。但是 [1,2,3] .^ 3 在 Julia 里是合法的，它会逐元素地执行 ^ 运算（或称向量化运算），得到 [1^3, 2^3, 3^3]。类似地，! 或 √ 这样的一元运算符，也都有一个对应的 .√ 用于执行逐元素运算。
julia> [1,2,3] .^ 3
3-element Vector{Int64}:
1
8
27
除了点运算符，我们还有逐点赋值运算符，类似 a .+= b（或者 @. a += b）会被解析成 a .= a .+ b。
7. 运算符的优先级与结合性
运算符的优先级确定表达式中项的组合。这会影响到一个表达式如何计算。某些运算符比其他运算符有更高的优先级，例如，乘除运算符具有比加减运算符更高的优先级。
例如 x = 7 + 3 * 2，在这里，x 被赋值为 13，而不是 20，因为运算符 * 具有比 + 更高的优先级，所以首先计算乘法 3*2，然后再加上 7。
下表将按运算符优先级从高到低列出各个运算符，具有较高优先级的运算符出现在表格的上面，具有较低优先级的运算符出现在表格的下面。在表达式中，较高优先级的运算符会优先被计算。
| 分类 | 运算符 | 结合性 |
|---|---|---|
| 语法 | . followed by :: |
左结合 |
| 幂运算 | ^ |
右结合 |
| 一元运算符 | + - √ |
右结合 |
| 移位运算 | << >> >>> |
左结合 |
| 除法 | // |
左结合 |
| 乘法 | * / % & \ ÷ |
左结合 |
| 加法 | + - | ⊻ |
左结合 |
| 语法 | : .. |
左结合 |
| 语法 | |> |
左结合 |
| 语法 | <| |
右结合 |
| 比较 | > < >= <= == === != !== <: |
无结合性 |
| 流程控制 | && followed by || followed by ? |
右结合 |
| Pair 操作 | => |
右结合 |
| 赋值 | = += -= *= /= //= \= ^= ÷= %= |= &= ⊻= <<= >>= >>>= |
右结合 |
我们也可以通过内置函数 Base.operator_precedence 查看任何给定运算符的优先级数值，数值越大优先级越高：
julia> Base.operator_precedence(:+), Base.operator_precedence(:*), Base.operator_precedence(:.) (11, 12, 17) julia> Base.operator_precedence(:sin), Base.operator_precedence(:+=), Base.operator_precedence(:(=)) # (注意：等号前后必须有括号 `:(=)`) (0, 1, 1)
另外，内置函数 Base.operator_associativity 可以返回运算符结合性的符号表示：
julia> Base.operator_associativity(:-), Base.operator_associativity(:+), Base.operator_associativity(:^) (:left, :none, :right) julia> Base.operator_associativity(:⊗), Base.operator_associativity(:sin), Base.operator_associativity(:→) (:left, :none, :right)
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