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一篇文章带你掌握C++模板编程

怎么使用C语言实现细菌的繁殖与扩散

一.引言

这是我在csdn写的第一篇文章~作为一个初学C的萌新，昨天碰到一道关于细菌繁殖与扩散的题目，觉得很有意思，想了一个晚上，终于想到了解法😄

二.题目

详情细菌的繁殖与扩散

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述：

在边长为9的正方形培养皿中，正中心位置有m个细菌。假设细菌的寿命仅一天，但每天可繁殖10个后代，而且这10个后代，有两个分布在原来的单元格中，其余的均匀分布在其四周相邻的八个单元格中。求经过n(1≤n≤4)天后，细菌在培养皿中的分布情况。

输入：

输入为两个整数，第一个整数m表示中心位置细菌的个数（2 ≤ m ≤ 30），第二个整数n表示经过的天数（1 ≤ n ≤ 4）。

输出：

输出九行九列整数矩阵，每行的整数之间用空格分隔。整个矩阵代表n天后细菌在培养皿上的分布情况。

样例输入

21

样例输出

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 2 2 0 0 0
0 0 0 2 4 2 0 0 0
0 0 0 2 2 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0

三.思路以及代码

思路

我的想法是这道题需要定义两个二维数组，一个用来储存上一天的数据（旧），一个用来计算并保存这一天的数据（新）。而这一天的数据又可以保存到旧数据中，用于下一天的计算（递推）。

首先，在原位置上的每一个细菌都可以生两个崽儿在原先的位置，并且在周围的八个格子中各留下一个新生儿😝然后不幸凋亡……

这样，我们先把上一天的数据保存在旧数据矩阵中，然后把上一天每个数据都乘以二放到新数据的矩阵中（0*2=0所以不用管），这是第一次循环。然后再进行一次循环，判断如果旧数据矩阵的某一个位置的数据不为零，就在新数据矩阵对应位置的周围八个格子都加上该数据，这一步就相当于细菌在周围单元格中的扩散。这样我们就完成了递推过程。

注意哦，这个递归只能进行四天（循环四次），要不然可能出现堆栈错误……

代码

#include<stdio.h>
int main()
{
	int old[9][9], birth[9][9];//旧的培养基和新的培养基，用于递推
	int m, n;//初始中央细菌数以及递推的天数
	int i, j, p;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for (i = 0;i < 9;i++)
		for (j = 0;j < 9;j++)
		{
			birth[i][j] = 0;//变量的初始化
		}
	birth[4][4] = m;//中央细菌已经长出
	for (p = 1;p <= n;p++)//开始递推
	{
		for (i = 0;i < 9;i++)
			for (j = 0;j < 9;j++)
			{
				old[i][j] = birth[i][j];//旧培养基相当于一个储存容器，储存上一天的培养基情况
				birth[i][j] = 2 * birth[i][j];//每个位置上的每个旧细菌生两个崽，然后凋亡
			}
		for (i = 0;i < 9;i++)
			for (j = 0;j < 9;j++)
			{
				if (old[i][j] != 0)//如果旧培养基上某个位置有细菌，就在新培养基上它的周围生出一圈崽儿（记得每个细菌各生一圈儿……）
				{
					birth[i - 1][j - 1] = birth[i - 1][j - 1] + old[i][j];
					birth[i - 1][j] = birth[i - 1][j] + old[i][j];
					birth[i - 1][j + 1] = birth[i - 1][j + 1] + old[i][j];
					birth[i][j - 1] = birth[i][j - 1] + old[i][j];
					birth[i][j + 1] = birth[i][j + 1] + old[i][j];
					birth[i + 1][j - 1] = birth[i + 1][j - 1] + old[i][j];
					birth[i + 1][j] = birth[i + 1][j] + old[i][j];
					birth[i + 1][j + 1] = birth[i + 1][j + 1] + old[i][j];
				}
			}
	}
	for (i = 0;i < 9;i++)
	{
		for (j = 0;j < 9;j++)
			printf("%d ", birth[i][j]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}