算法：算法图

图形是一组对象的图形表示，其中一些对象通过链接连接。互连对象由称为 顶点 的点表示，连接顶点的链接称为 边 。

形式上，图形是一对集合 (V，E) ，其中 V 是顶点集合， E 是边缘集合，连接顶点对。看看下面的图表 -

图基础知识

在上图中

V = {a，b，c，d，e}
E = {ab，ac，bd，cd，de}

 

图数据结构

数学图可以用数据结构表示。我们可以使用顶点数组和二维边数组来表示图形。在我们继续前进之前，让我们熟悉一些重要的术语 -

  • 顶点 - 图形的每个节点都表示为顶点。 在以下示例中，标记的圆圈表示顶点。因此，A到G是顶点。我们可以使用数组来表示它们，如下图所示。这里A可以通过索引0来识别.B可以使用索引1来识别，依此类推。

  • 边 - 边表示两个顶点之间的路径或两个顶点之间的线。 在以下示例中，从A到B，B到C等的线表示边。我们可以使用二维数组来表示数组，如下图所示。这里AB可以在行0，列1，BC处表示为1，在行1，列2处依此类推，依此类推，将其他组合保持为0。

  • 邻接 - 如果两个节点或顶点通过边缘相互连接，则它们是相邻的。 在以下示例中，B与A相邻，C与B相邻，依此类推。

  • 路径 - 路径表示两个顶点之间的一系列边。 在以下示例中，ABCD表示从A到D的路径。

图形

 

基本操作

以下是图表的基本主要操作 -

  • 添加顶点 - 向图形添加顶点。

  • 添加边 - 在图的两个顶点之间添加边。

  • 显示顶点 - 显示图形的顶点。

深度优先搜索(DFS)算法以向深运动的方式遍历图形，并使用堆栈记住在任何迭代中发生死角时获取下一个顶点以开始搜索。如在上面给出的示例中，DFS算法首先从S到A到D到G到E到B，然后到F，最后到C.它使用以下规则。规则1 ...